R3 -ல் சமன்பாடுகள்

பகுமுறை வடிவவியலில், மையம் (x₀, y₀, z₀) மற்றும் ஆரம் r -உடைய கோளமானது,

 என்றவாறு அமையும் புள்ளிகள் (x, y, z) -ன்இயங்குவரையாகும்.

கோளத்தின்மீது அமையும் புள்ளிகளைக் கோளத்தின் ஆரம் r -ஐ துணையலகாகக் கொண்டு பின்வருமாறு எழுதலாம்.

ஆதிப்புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட கோளத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு:

இச்சமன்பாட்டிலிருந்து, கோளத்தின் மீது நகரும் ஒரு புள்ளியின் நிலைவெக்டரும் திசைவேக வெக்டரும் எப்பொழுதும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகவே அமையும் என்பதைக் காணலாம்.

oblate spheroid	prolate spheroid

ஒரு வட்டத்தை அதன் விட்டத்தைப் பொறுத்து சுழற்றுவதால் கிடைக்கும் வடிவமாகவும் கோளத்தை வரையறுக்கலாம். வட்டத்திற்குப் பதில் ஒரு நீள்வட்டத்தைச்சுழற்றும்போது ஒரு கோளவுரு கிடைக்கும். நீள்வட்டத்தின் பேரச்சைப் பொறுத்து சுழற்றினால் தட்டையான கோளவுரு(prolate spheroid) மற்றும் சிற்றச்சைப் பொறுத்து சுழற்றினால்நெட்டையான கோளவுரு (oblate spheroid ) கிடைக்கும்.

Share on Google Plus

About digital

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.